[题目]某公司准备把240吨白砂糖运往.两地.用大.小两种货车共20辆.恰好能一次性装完这批白砂糖.相关数据见下表:载重量运往地的费用运往地的费用大车15吨/辆650元/辆700元/辆小车10吨/辆400元/辆500元/辆(1)求大.小两种货车各用多少辆?(2)如果安排10辆货车前往地.其中大车有辆.其余货车前往地.且运往地的白砂糖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司准备把240吨白砂糖运往、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

	载重量	运往地的费用	运往地的费用
大车	15吨/辆	650元/辆	700元/辆
小车	10吨/辆	400元/辆	500元/辆

（1）求大、小两种货车各用多少辆？

（2）如果安排10辆货车前往地，其中大车有辆，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于130吨．

①的取值范围；

②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．

【答案】（1）大、小两种货车各用8辆和12辆；（2）①6≤m≤8；②当按排6辆大车和4辆小车前往4地，安排2辆大车和8辆小车前往B地，最少运费为10900元．

【解析】

（1）设大、小两种货车各用x辆和y辆，根据“用大、小两种货车共20辆”和“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨””的相等关系列二元一次方程组求解即可；

（2）①设调往A地的大车m辆，小车（10-m）辆；调往B地的大车（8-m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于130吨”列关于m的不等式求解即可；

②设总运费为w元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式，然后根据一次函数的增减性求出最小值即可．

解：（1）设大、小两种货车各用x辆和y辆

根据题意有：

解得：

答：大、小两种货车各用8辆和12辆；

（2）①设调往A地的大车m辆，小车（10-m）辆；

根据题意有：15m+10（10-m）≥130

解得m≥6

∵大货车共有8辆

∴m≤8

∴6≤m≤8；

答：的取值范围6≤m≤8；

②设总运费为w元，

∵调往A地的大车有m辆，调往A地的小车有（10-m）辆

∴调往B的大车（8-m）辆，到B的小车有[12-（10-m）]=（2+m）辆

由题意得：w=650m+400（10-m）+700（8-m）+500（2+m）

=650m + 4000-400m + 5600-700m+1000 +500m

= 50m+10600

又∵w随m的增大而增大，当m=6时，w最小

∴当m=6时，W=50×6+ 10600=10900

答：当按排6辆大车和4辆小车前往4地，安排2辆大车和8辆小车前往B地，最少运费为10900元．

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