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如图,从左到右,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

8&#x-5


2

(1)可求得x=______,第2006个格子中的数为______;
(2)判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2008?若能,求m的值;若不能,请说出理由;
(3)如果a、b为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|a-b|的和可以通过计算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|8-&|得到,若a、b为前19个格子中的任意两个数,则所有的|a-b|的和为______.

解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴8+&+#=&+#+x,
解得x=8,
&+#+x=#+x-5,
∴&=-5,
所以,数据从左到右依次为8、-5、#、8、-5、#、,
第9个数与第三个数相同,即#=2,
所以,每3个数“8、-5、2”为一个循环组依次循环,
∵2006÷3=668…2,
∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-5.
故答案为:8,-5.
(2)8-5+2=5,2008÷5=401…3,且8-5=3,故前m个格子中所填整数之和可能为2008;m的值为:401×3+2=1205.
(3)由于是三个数重复出现,那么前19个格子中,这三个数中,8出现了七次,-5和2都出现了6次.故代入式子可得:(|8+5|×6+|8-2|×6)×7+(|-5-2|×7+|2+5|×6)×6+(|-5-8|×7+|8+5|×7)×6=2436.
故答案为2436.
分析:(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x的值,再根据第9个数是2可得#=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2006除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.
(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.
点评:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.
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(1)填空:这次调查的样本容量为
 
,2.40~2.60这一小组的频率为
 

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米;
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(1)填空:这次调查的样本容量为
 
.2.40~2.60这一小组的频率为
 

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
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(1)填空:这次调查的样本容量为
 
,2.40~2.60这一小组的频率为
 

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
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800
800
;2.00~2.20这一小组的频率为
0.25
0.25

(2)样本的中位数落在
2.00~2.20
2.00~2.20
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