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    将点A（4
    		2
    ，0）绕着原点按顺时针旋转45°得到点B，则B点坐标是（　　）
    分析：作出图形，过点B作BC⊥x轴于C，判断出△OBC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出OC=BC=4，再写出点B的坐标即可．
    解答：解：如图，过点B作BC⊥x轴于C，
    ∵点A（4
    		2
    ，0），
    ∴OB=OA=4
    		2
    ，
    ∵旋转角是45°，
    ∴△OBC是等腰直角三角形，
    ∴OC=BC=4
    		2
    ×
    		2
    2
    =4，
    ∴点B的坐标为（4，-4）．
    故选B．
    点评：本题考查了坐标与图形性质-旋转，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，作出图形更形象直观．
    练习册系列答案
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    		2
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    ．

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    操作：在△ABC中，AC=BC=4
    		2
    ，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板自两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点，如右图，①、②、③是旋转三角板得到的图形中的其中三种．
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    探究：（1）三角板绕P点旋转时，观察线段PD与PE之间有什么大小关系？它们的关系表示为
     
    并以图②为例，加以证明；
    （2）三角板绕P点旋转时△PBE是否能成为等腰三角形，若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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    如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点A旋转，使点B落在AC上的点E处，得正方形AEFG，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积是
    4
    		2
    -4
    4
    		2
    -4
    ．

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    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P点到P′的距离为4
    		2
    ，那么P点经过的路径长为
    2π
    2π
    ．

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