Question

如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

Answer 1

如图，AE⊥CD于点E，
则AB=CE=0.8，AE=BC=3．
在直角三角形ADE中，cotα=

DE

AE

，DE=AE×cotα=3cotα．
∵α≤45°，
∴cotα≥1，
∴DE≥3．
CD=CE+DE≥3.8（米）．
答：避雷针最少应该安装3.8米高．