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    20．如图，∠ACD的平分线与∠ABD的平分线交于点E．试问∠A，∠CEB和∠CDB有何数量关系？为什么？

    分析 根据三角形三条角平分线交于一点，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和来解答本题．

    解答 解：连接BC．

    ∵∠ACD的平分线与∠ABD的平分线交于点E
    ∴∠ACE=∠ECD，∠ABE=∠EBD
    又∵∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC
    ∠CEB=∠180°-∠ECD-∠EBD-∠DCB-∠DBC
    ∠A=180°-∠ACE-∠ABE-∠ECD-∠EBD-∠DCB-∠DBC
    ∴∠A+∠CDB=2∠CEB．

    点评 本题考查三角形的角平分线和三角形外角和内角的关系，灵活的运用相关知识解答本题．

    练习册系列答案
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    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+5≤3x+7}\end{array}\right.$的整数解有（　　）
    A．0，1，2B．0，1C．-1，-1D．-1，0，1

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    8．（1）1-（x+1）=-x；
    （2）1+（x+1）=x+2．

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    15．△ABC中，若∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，AC=3$\sqrt{3}$，则∠A=30°，AB=6，S△ABC=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

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    5．如图，等边△OAB中，G、H分别从O、A出发，以等速沿OA、AB运动，连OH、BG交于F
    （1）试判断∠BFH的大小是否变化；
    （2）连AF，当G、H运动到AF⊥BG时，求BF：OF的值．

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    12．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
    ②加得$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
    （3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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    9．计算：
    （1）-24÷（2$\frac{2}{3}$）2+5$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{6}$）-（-0.5）2                   
    （2）（-$\frac{1}{24}$）÷（$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$）．

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    10．扇形的弧长为2πcm，半径为10cm，此扇形的面积为10πcm2．

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