（1）答：是．
证明：∵在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，IH∥ED交OA于H，
IJ∥OA交OB于J，JG∥FC交OA于G，
∴HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，
∴∠JGH=∠IHG=∠JIH=90°，
∴四边形JGHI是矩形，
∵HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，
∴
，
，
∴
，
∵FE=DE，
∴JI=HI，
∴矩形JGHI是正方形，
（2）解：设正方形GHIJ的边长为x，则GH=HI=JG=x，
∵∠AOB=30°，OA=6cm，
在直角三角形△OGJ，∠GOJ=30°，
∴GO=
x，
∴HO=x+
x，
∴
，
x
2=
≈4.3，
所以正方形GHIJ的面积是4.3cm
2．
（3）解：如图：
分析：（1）根据HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，利用矩形的判定得出四边形JGHI是矩形，进而利用平行线分线段成比例定理得出即可；
（2）正方形GHIJ的边长为x，则GH=HI=JG=x，表示出GO=
x，HO=x+
x，再利用勾股定理
求出即可；
（3）画一个使正方形一边平行于AB的一个正方形即可．
点评：此题主要考查了正方形的判定以及勾股定理的应用和作一个正方形等知识，灵活应用正方形的性质以及得出HI，IO，HO的关系是解决问题的关键．
