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    已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
    （1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
    （2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？
    （1）证明：在△ADM与△CBM中，
    ∵∠DMA=∠BMC，
    ∠DAM=∠BCM，
    AD=CB．
    ∴△ADM≌△CBM（AAS）．

    （2）△ADM≌△CBM．
    理由：∵AB=CD，
    ∴弧ADB=弧CBD，
    ∴弧AD=弧CB．
    ∴AD=CB．
    与（1）同理可得△ADM≌△CBM．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
    （1）求证：△AFE∽△ABC；
    （2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C1（
    		3
    ，0）移动到点C2（3
    		3
    ，0）点F移动的行程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（　　）
    A．y=2xB．y=180°-2xC．y=
    1
    2
    （90°-x）    		D．y=
    1
    2
    （180°-x）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
    （1）求证：
    CE
    =
    DF
    ；
    （2）求证：CE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，
    （1）求证：BD2=AD•DM；
    （2）求AD之长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=（　　）
    A．110°B．120°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（　　）
    A．8
    		2
    		B．6
    		2
    		C．4
    		2
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在⊙O中，如果四边形PBCA内接于圆，且∠BPC=∠CPA=60°，当AB=6时，求BC的长．

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