Question

15．点A、B、C在同一条直线上，AB=6，BC=10，D、E分别是AB、BC的中点，DE的长8或2．

Answer 1

分析 根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分①点C在AB的延长线上时，求出DE的长度；②点C在AB的反向延长线上时，求出DE的长度．

解答 解：∵D、E分别是线段AB、BC的中点，AB=12cm，BC=4cm，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=3，BE=$\frac{1}{2}$BC=5，
①如图1，点C在AB的延长线上时，DE=BD+BE=3+5=8，
②如图2，点C在AB的反向延长线上时，DE=BE-BD=5-3=2，
故答案为：8或2．

点评 本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．