Question

20．已知∠MON=36°，先以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交ON于点C，度量∠ACO的度数为（　　）

• A． 36°
• B． 72°
• C． 108°
• D． 180°

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，再根据根据等腰三角形的性质，求得∠ACB=∠ABC=72°，进而得到∠ACO=180°-72°=108°．

解答 解：如图所示，∵AO=BO，∠AOB=36°，
∴△AOB中，∠ABC=72°，
∵AB=AC，
∴△ABC中，∠ACB=∠ABC=72°，
∴∠ACO=180°-72°=108°．
故选：C．

点评 本题主要考查了基本作图和等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：等腰三角形的两个底角相等．