Question

18、函数y₁=-ax²+ax+1，y₂=ax²+ax-1（其中a为常数，且a＞0）的图象如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论y₁=ax²+ax+1开口向下，y₂=ax²+ax-1开口向上．

Answer 1

分析：根据a＞0，-a＜0，即可得到：y₁=ax²+ax+1开口向下，y₂=ax²+ax-1开口向上的结论．

解答：解：∵函数y₁=-ax²+ax+1，y₂=ax²+ax-1（其中a为常数，且a＞0），
∴a＞0，-a＜0，
∴一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论是y₁=ax²+ax+1开口向下，y₂=ax²+ax-1开口向上，
故答案为：y₁=ax²+ax+1开口向下，y₂=ax²+ax-1开口向上．

点评：本题主要考查对二次函数的图象，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，理解二次函数的图象和二次函数的性质之间的关系式解此题的关键，此题是一个开放型的题目，题型较好．