Question

3．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=6m．

Answer 1

分析 根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．

解答 解：DE在阳光下的投影是EF如图所示；


在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.5m，
∵△ABC∽△DEF，AB=4m，BC=3m，EF=4.5m，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，
∴$\frac{4}{3}$=$\frac{DE}{4.5}$，
∴DE=6（m）
故答案是：6．

点评 本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出点D离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．