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已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,5+
5
24
=52×
5
24
,…,若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律,则a+b=
 
分析:要求a+b的值,首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式,找到它们的规律,即
b
a
中,b=n+1,a=(n+1)2-1.
解答:解:根据题中材料可知
b
a
=
a
a2-1

∵10+
b
a
=102×
b
a

∴b=10,a=99
a+b=109.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出式子的规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若14+
a
b
=142×
a
b
(a、b均为正整数),则a+b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
15
,…,若9+
a
b
=92×
a
b
(a,b为正整数),则ab=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,5+
5
24
=52×
5
24
,…,若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律,则a+b的值为(  )
A、179B、140
C、109D、210

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),则a+b的值为(  )

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