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    如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
    分析：设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．
    解答：解：设正方形的边长为xmm，
    则AI=AD-x=80-x，
    ∵EFHG是正方形，
    ∴EF∥GH，
    ∴△AEF∽△ABC，
    ∴
    EF
    BC
    =
    AI
    AD
    ，
    即
    x
    120
    =
    80-x
    80
    ，
    解得x=48mm，
    所以，这个正方形零件的边长是48mm．
    点评：本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键．
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    精英家教网如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是
     
    mm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

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    精英家教网如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
    （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为（　　）cm2．

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