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13.下面三个命题:
①若$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$的解,则a+b=1或a+b=0;
②函数y=-2x2+4x+1通过配方可化为y=-2(x-1)2+3;
③最小角等于50°的三角形是锐角三角形,
其中正确命题的序号为②③.

分析 ①根据方程组的解的定义,把$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$,即可判断;
②利用配方法把函数y=-2x2+4x+1化为顶点式,即可判断;
③根据三角形内角和定理以及锐角三角形的定义即可判断.

解答 解:①把$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{|a|=2}\\{2a-b=3}\end{array}\right.$,
如果a=2,那么b=1,a+b=3;
如果a=-2,那么b=-7,a+b=-9.
故命题①是假命题;
②y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3,故命题②是真命题;
③最小角等于50°的三角形,最大角不大于80°,一定是锐角三角形,故命题③是真命题.
所以正确命题的序号为②③.
故答案为②③.

点评 主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义以及性质定理等知识.

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