Question

13．下面三个命题：
①若$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$的解，则a+b=1或a+b=0；
②函数y=-2x²+4x+1通过配方可化为y=-2（x-1）²+3；
③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，
其中正确命题的序号为②③．

Answer 1

分析 ①根据方程组的解的定义，把$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，即可判断；
②利用配方法把函数y=-2x²+4x+1化为顶点式，即可判断；
③根据三角形内角和定理以及锐角三角形的定义即可判断．

解答 解：①把$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x-y=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{|a|=2}\\{2a-b=3}\end{array}\right.$，
如果a=2，那么b=1，a+b=3；
如果a=-2，那么b=-7，a+b=-9．
故命题①是假命题；
②y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3，故命题②是真命题；
③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是锐角三角形，故命题③是真命题．
所以正确命题的序号为②③．
故答案为②③．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义以及性质定理等知识．