练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件．
    （1）小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w=-10（x-65）2+6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式；
    （2）在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为6000元？
    （3）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

    分析 （1）根据利润=每件的利润×销售量，即可解决问题．
    （2）利用（1）中结果，列出方程即可．
    （3）利用配方法，即可解决问题．

    解答 解：（1）降价时，w=（x-40）[300+20（60-x）]=-20x2+2300x-60000（40＜x＜60）

    （2）令w=-20x2+2300x-60000=6000，解得x1=55，x2=60（舍去）
    答：当每件商品的售价定为55元时，一个星期的利润恰好为6000元

    （3）w1=-10（x-65）2+6250，
    ∵a=-10＜0，
    ∴当x=65时，w1有最大值为6250元
    w2=-20x2+2300x-60000=-20（x-57.5）2+6120
    当x=57.5时，w2有最大值为6120元
    ∵6250＞6120
    ∴当每件商品的定价为65元时，获得利润最大．

    点评 本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解，注意配方法求二次函数最值的应用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
    （1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$，根据图示我们可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
    （2）利用上述公式计算：
    ①2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=6．
    ②计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
    ③计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）
    A．a-b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
    A．-5B．7C．-5或7D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$\sqrt{{x}^{2}}$是有理数，则x是（　　）
    A．有理数B．整数C．非负数D．实数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）42÷[（-2）2-（-5）×（-2）]；
    （2）$\frac{-{2}^{2}-（-1）^{100}-12÷（-\frac{1}{2}）^{2}}{1+|-1-{3}^{2}×2|}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算正确的是（　　）
    A．a3+a3=3a6B．（-a）3•（-a）5=-a8
    C．（-2a2b）•4a=-24a6b3D．（-$\frac{1}{3}$a-4b）（$\frac{1}{3}$a-4b）=16b2-$\frac{1}{9}$a2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简求值：3m2n-[2mn2-2（m2n+2mn2）]，其中（m-2）2+|n+1|=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若代数式-2x3y2a-1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1-6a+3b=-11．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案