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    如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.

    (1)求证：AF－BF＝EF；

    (2)将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．


    解：(1)证明：如图正方形ABCD中，AB＝AD，∠2＋∠3＝90°.

    ∵DE⊥AG，∴∠AED＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝∠2.

    又∵BF∥DE，∴∠AFB＝∠AED＝90°.

    在△AED和△BFA中，

    ∴△AED≌△BFA.(4分)∴BF＝AE.

    ∵AF－AE＝EF，∴AF－BF＝EF.(6分)

    (2)如图，根据题意知：∠FAF′＝90°，

    DE＝AF′＝AF，

    ∴可判断四边形AEDF′为矩形，(10分)

    ∴EF′＝AD＝3.(12分)


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    A．0      B．1      C．2       D．3

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    江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图2所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（    ）

    A.     B.     C.     D.

     

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    小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．

    (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

    (2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？

    [参考公式：当x＝－时，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]

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    如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分面积分别为a，b(a＞b)，则(a－b)等于(　　)

    A．7　　　　  B．6          C．5              D．4

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    如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为(　　)

    A. cm B. cm C. cm D．8

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    解分式方程的结果为(　　)

    A．1          B．－1             C．－2             D．无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球，记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y，小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．

    (1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

    (2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱的下底面积为______cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为______cm.


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