分析 (1)设当点M运动t秒时,则CN=2t,CM=11-t,利用三角形的面积建立方程解答即可;
(2)设点M运动的速度为xcm/s,则点N运动的速度为(x+1)cm/s,CN=3(x+1),CM=11-3x,利用勾股定理建立方程解答即可.
解答 解:(1)设当点M运动t秒时,则CN=2t,CM=11-t,由题意得
$\frac{1}{2}$×2t•(11-t)=24,
解得:t1=3,t2=8(C到A的时间不大于3.5,不合题意,舍去).
答:当点M运动3s时,△MCN的面积等于24cm2;
(2)设点M运动的速度为xcm/s,则点N运动的速度为(x+1)cm/s,CN=3(x+1),CM=11-3x,由题意得
(3x+3)2+(11-3x)2=102,
解得x1=1,x2=$\frac{5}{3}$,
则x+1=2,
x+1=$\frac{8}{3}$(AC=7,不合题意,舍去).
答:点M运动的速度为1cm/s,则点N运动的速度为2cm/s.
点评 此题考查了一元二次方程的实际运用,利用三角形的面积与勾股定理建立方程是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | “打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件 | |
B. | 某次抽奖活动中奖的概率为$\frac{1}{100}$,说明每买100张奖券,一定有一次中奖 | |
C. | 想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查 | |
D. | 我市未来三天内肯定下雪 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 |
A. | x<0 | B. | x>$\frac{1}{2}$ | C. | -2<x<3 | D. | x<-2或x>3 |
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星 期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化/m(与前一天比较) | +0.25 | +0.15 | +0.3 | +0.4 | -0.1 | +0.2 | -0.35 |
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