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计算:(
3
+2)2013-4(
3
+2)2012+(
3
+2)2011
考点:二次根式的混合运算
专题:计算题
分析:先根据因式分解的方法得到原式=(
3
+2)2011•[(
3
+2)2-4(
3
+2)+1],再利用完全平方公式计算括号内的运算,然后合并后进行乘法运算.
解答:解:原式=(
3
+2)2011•[(
3
+2)2-4(
3
+2)+1]
=(
3
+2)2011•(3+4
2
+4-4
3
-8+1)
=(
3
+2)2011•0
=0.
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CE•CA.
(1)求证:BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=2
2
,求DF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(π-2)0+
4
+(-1)2014-(
1
2
)-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
1
3
-1-|-2+
3
|tan45°+(
2
-1.41)0+
2
tan60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
a+b
4ab2
-
a-b
2a2b
+
1
3ab

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
2
-
3
2+
1
3
•3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:(
1
x-y
-
1
x+y
)÷
2y
x2-2xy+y2
,其中x=
2
+1,y=
2
-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,M、N为直线l上的两个动点(M在N的左侧),点A为直线l外一点,且到直线l的距离为6,∠MAN=45°.
(1)当AM=AN时,求MN的长;
(2)当AM≠AN时,作AB⊥l,垂足为B.若BM=2,求MN的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中,直角顶点C刚好落在双曲线y=
8
x
(x>0)的一支上,两直角边分别与y轴、x轴交于A、B两点.若CA=CB,则四边形CAOB的面积是
 

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