练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=12cm，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动、当其中一点到达终点时，另一点立刻停止运动，
    （1）当△PBQ的面积为9cm2时，PQ的距离是多少cm？
    （2）几秒钟后PQ的长度是AC长度的一半？
    （3）写出PQ长度的取值范围．（以上结果均用最简二次根式表示）
    精英家教网
    设时间为t秒
    ∴BP=t （0≤t≤5）
    BQ=2t （0≤t≤6）
    ∴①S三角形BPQ=
    1
    2
    BP×BQ
    =
    1
    2
    ×t×2t
    =t2
    其中0≤t≤5
    ②PQ2=BP2+BQ2
    =（t）2+（2t）2
    =5t2
    其中0≤t≤5
    （1）当S三角开BPQ=9时
    即：t2=9
    ∴t=3
    ∴PQ=
    		5
    t=3
    		5

    （2）AC=
    		AB2+BC2
    =
    		52+122
    =13
    PQ=
    1
    2
    AC
    即：
    		5
    t=
    1
    2
    ×13
    ∴t=
    13
    		5
    10

    （3）∵PQ=
    		5
    t    随着时间增加而增大
    ∴①当t=0时，PQ最小为0．
    ②当t=5时，PQ最大为5
    		5

    即0≤PQ≤5
    		5
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
    55
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
    3
    5
    ，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案