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已知,当时,的最小值是____________.

 

【答案】

【解析】

试题分析:分别把代入,求得对应的y的值,即可得到结果.

中,当时,,当时,

则当时,的最小值是.

考点:一次函数的性质

点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个正数,即,有下面的不等式:

         当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数,把叫做正数的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:

例:已知,求函数的最小值。

解:令,则有,得,当且仅当时,即时,函数有最小值,最小值为

根据上面回答下列问题

1.已知,则当        时,函数取到最小值,最小值

为         

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所

用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少

3.已知,则自变量取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个正数,即,有下面的不等式:
  当且仅当时取到等号
我们把叫做正数的算术平均数,把叫做正数的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:
例:已知,求函数的最小值。
解:令,则有,得,当且仅当时,即时,函数有最小值,最小值为
根据上面回答下列问题
【小题1】已知,则当        时,函数取到最小值,最小值
为         
【小题2】用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所
用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少
【小题3】已知,则自变量取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年天津市北辰区五校八年级12月联考数学试卷(带解析) 题型:填空题

已知,当时,的最小值是____________.

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科目:初中数学 来源:2011年河北省中考考前模拟测试数学卷(3) 题型:解答题

如果两个正数,即,有下面的不等式:

          当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数,把叫做正数的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:

例:已知,求函数的最小值。

解:令,则有,得,当且仅当时,即时,函数有最小值,最小值为

根据上面回答下列问题

1.已知,则当         时,函数取到最小值,最小值

为         

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所

用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少

3.已知,则自变量取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?

 

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