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    已知，当时，的最小值是____________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：分别把与代入，求得对应的y的值，即可得到结果.

    在中，当时，，当时，

    则当时，的最小值是.

    考点：一次函数的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.

     

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             当且仅当时取到等号

    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当        时，函数取到最小值，最小值

    为         

    2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

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      当且仅当时取到等号
    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
    例：已知，求函数的最小值。
    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。
    根据上面回答下列问题
    【小题1】已知，则当        时，函数取到最小值，最小值
    为         
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    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
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    如果两个正数，即，有下面的不等式：

              当且仅当时取到等号

    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当         时，函数取到最小值，最小值

    为         

    2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

    3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

     

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