Question

若点P与坐标原点O关于抛物线y=x²-4x+1的对称轴对称，则点P的坐标为

 

．

Answer 1

分析：先利用抛物线的性质求出抛物线y=x²-4x+1的对称轴，再求出原点的对称点P．

解答：解：根据二次函数的性质可知抛物线y=x²-4x+1的对称轴为x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
设P点坐标为（x，0），因为P点于原点关于x=2对称，则

x+0

2

=2，即x=4，
故点P的坐标为（4，0）．

点评：本题较简单，解答此题的关键是熟知二次函数的性质及关于直线对称的两点的坐标特征．