Question

如果（k²-1）x²-（k+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
①求出k的值及该方程的解
②求出代数式2004（4k-x）（x-200k）+2004k的值．

Answer 1

解：①根据题意得k²-1=0且k+1≠0，
解得k=1，
把k=1代入方程得，
-2x+8=0，
解得x=4；

②当k=1，x=4时，2004（4k-x）（x-200k）+2004k，
=2004×（4×1-4）×（4-200×1）+2004×1，
=2004×0×（-196）+2004，
=2004．
分析：①根据一元一次方程的定义，令二次项系数等于0，一次项系数不等于0列式求解即可；
②把x、k的值代如代数式进行计算即可求解．
点评：本题考查了一元一次方程的定义与代数式的求值问题，本题需要注意，一次项的系数不等于0，这也是本题容易出错的地方．