Question

甲、乙、丙、丁、戊五名同学手拉手围成一个五边形，每个人心中想一个数，相邻的两个人把所想两数的平均数告诉与他们不相邻的那个人，结果如图所示，则乙心中所想的数是

 

．

Answer 1

考点：算术平均数

专题：应用题

分析：设甲、乙、丙、丁、戊五人所想分别是a，b，c，d，e，通过平均数列出方程，解方程即可．

解答：解：设甲、乙、丙、丁、戊五人所想分别是a，b，c，d，e，则
a+b=18  ①
b+c=16  ②
c+d=10  ③
d+e=16  ④
e+a=2  ⑤
③+⑤-④
c+a=-4 ⑥
①+②-⑥
2b=38，
∴b=19．
故答案为：19．

点评：考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．