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    【题目】程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．

    译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”

    如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为 ．

    【答案】102+（x﹣5+1）2=x2

    【解析】试题分析：设绳索长OA=OB=x尺，由题意得，102+（x﹣5+1）2=x2．

    故答案为：102+（x﹣5+1）2=x2．

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    【题目】如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

    A. 在AC、BC两边高线的交点处

    B. 在AC、BC两边中线的交点处

    C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

    D. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处

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    【题目】计算：

    (1) －＋(－2)－3；

    (2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；

    (3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；

    (4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．

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    【题目】A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：

    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

    （2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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    【题目】如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y＝的图象上，且AC＝2．

    （1）求k值；

    （2）矩形BDEF，BD在x轴的正半轴上，F在AB上，且BD＝OC，BF＝OB．双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

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    【题目】对于三个数a，b，c，M表示a，b，c这三个数的平均数，min表示a，b，c这三个数中最小的数，如：

    M，min＝－1；

    M，min＝；

    解决下列问题：

    (1) 填空：min｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；

    (2) 若min＝2，则x的取值范围是______________；

    (3) ①若M＝min，那么x＝______________；

    ②根据①，你发现结论“若M＝min，则______________；（填a，b，c的大小关系）；

    ③运用②解决问题：(写出求解的过程)

    若M＝min，

    求x＋y 的值.

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    【题目】如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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