[题目]如图.I是△ABC的内心.AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.连接BI.BD.DC．下列说法中错误的一项是( )A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

【答案】D．

【解析】

试题分析：∵I是△ABC的内心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，故C正确，不符合题意；

∠ABI=∠CBI，∴，∴BD=CD，故A正确，不符合题意；

∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠BDI=∠DIB，∴BD=DI，故B正确，不符合题意；

故选D．

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

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（3）我们易证图中的四边形BCED是等对边四边形．
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