Question

计算与化简：
（1）-3+6；                                       （2）-20+（-14）-（-18）-13；
（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)；               （4 ）  -22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn；      （6）2（2a-3b）-3（2b-3a）．

Answer 1

分析：（1）利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值，即可得到结果；
（2）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把符号相同的数利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后再利用同号两数相加的法则即可得到结果；
（4）根据运算顺序，先算乘方运算，-2²表示两个2乘积的相反数，绝对值里根据减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，利用异号两数相加的法则得出结果，然后利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后一项根据运算顺序：同级运算从左到右依次计算，先算除法运算，再算乘法运算，然后利用同号及异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（5）根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，找出原式的同类项，然后利用合并同类项法则：只把系数相加减，字母和字母的指数不变，合并后即可得到结果；
（6）先利用乘法分配律把括号外边的系数乘到括号里边，然后利用去括号法则：括号外边是正号：去掉正号和括号，括号里边各项都不变，括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，去括号后，找出同类项，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）-3+6
=+（6-3）
=3；

（2）-20+（-14）-（-18）-13
=（-20）+（-14）+18+（-13）
=[（-20）+（-14）+（-13）]+18
=（-47）+18
=-（47-18）
=-29；

（3）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
=-4×

3

2

-

2

3

×30
=-6-20
=-26；

（4）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

=-4+|-3|+（-8）×

1

3

=-4+3+（-

8

3

）
=（-

20

3

）+3
=-

11

3

；

（5）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn
=（-5m²n+6m²n）+4mn²+（-2mn+3mn）
=m²n+4mn²+mn；

（6）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-（6b-9a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b．

点评：此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，整式的加减运算关键是去括号后，找出同类项，合并同类项得到化简的目的．