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2.下列语句:
(1)延长线段AB到C;   
(2)垂线段最短吗?
(3)同旁内角不一定互补; 
(4)带有根号的数都是无理数;
(5)若$\sqrt{{a}^{2}}$=a,则a>0;  
(6)两条平行线被第三直线所截,同位角相等;
其中真命题的是(3)(6).(填序号)

分析 首先判断是不是命题,然后判断真假即可.

解答 解:(1)延长线段AB到C,不是命题;   
(2)垂线段最短吗?不是命题;
(3)同旁内角不一定互补,正确,是真命题; 
(4)带有根号的数都是无理数,错误,是假命题;
(5)若$\sqrt{{a}^{2}}$=a,则a≥0,错误,是假命题;  
(6)两条平行线被第三直线所截,同位角相等,正确,是真命题;
故答案为:(3)(6).

点评 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解命题的定义:判断一件事情的句子是命题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.约分:$\frac{{1-{a^2}}}{{{a^2}+2a+1}}$.

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13.在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中,分别写有数2、3、5、6,随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后,再抽取一张卡片记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果;
(2)设第一次取出的数字记为x,第二次取出的数字记为y,求两次抽到数字组成的点(x,y)在直线y=x-1上的概率.

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10.如果C是线段AB的黄金分割点C,并且AC>CB,AB=1,那么AC的长度为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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17.观察下列各题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
   …
(1)根据上面各式的规律,请直接写出1+3+5+7+9+…+99=2500=502
(2)请写出第n个式子的表达式(n+1)2

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7.如图,已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+6与x轴交于点A(-6,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)写出顶点的坐标,并求AB的长;
(3)若点A,O,C均在⊙D上,请写出点D的坐标,连接BC,并判断直线BC与⊙D的位置关系.

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14.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.
(1)求格点三角形ABC的面积;
(2)在网格图中画出△ABC先向右平移4个单位,再向上平移3个单位后的△A1B1C1
(3)画出格点三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C2

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11.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-6ax(a<0)与x轴正半轴交于点A,矩形BCDE的顶点B、E均在x轴上,C、D均在抛物线上,且点B的坐标为(1,0),抛物线的顶点为F,以CF为边作正方形CFMN,以CD为底边向上作等腰直角三角形CDH,连结FH.
(1)当点F在点H上方时,求FH的长.(用含a的代数式表示)
(2)当△FCD为等边三角形时,求a的值.
(3)当点N落在抛物线的对称轴上时,求此抛物线所对应的函数表达式.
(4)直接写出所有使正方形CFMN有两个顶点同时落在矩形BCDE边上的a值.

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12.如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-$\frac{5}{2}$)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线BC下方的抛物线上有一动点P,使△PBC得面积最大,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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