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(1)=(      );(2)=(      )。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湖北)一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
(3)归纳与拓展:
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•宜春模拟)课题:探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题.如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=10,AD=8.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
观察计算:
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出AE和FG的长度.
探索发现:
(2)在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分面积为y,求在平移的整个过程中,y与x的函数关系式,并求当重叠部分面积为20时,平移距离x的值(如图3).
(3)在(2)的操作中,小明发现在平移过程中,虽然有时平移的距离不等,但两纸片重叠的面积却是相等的;而有时候平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果).

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田卷)数学(解析版) 题型:解答题

一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作:

如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.

(2)探究与计算:

已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.

(3)归纳与拓展:

已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).

 

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:填空题

计算后,写出结果:
(1)=(      );(2)=(      )。

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