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    3．若$\sqrt{32n+16}$是正整数，则正整数n的最小值为4．

    分析 根据二次根式的值是整数，可得二次根式的被开方数是能开方的非负数，可得答案．

    解答 解：$\sqrt{32n+16}$=$\sqrt{16（2n+1）}$，
    当n=4时，$\sqrt{32n+16}$=8，
    所以正整数n的最小值为4
    故答案为：4．

    点评 本题考查了二次根式的定义，利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．

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