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若函数y=(m2-1)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.______.
【答案】分析:此题要分两种情况来解:①若函数是二次函数时,则△=0,可得m=-;②若函数是一次函数时,m2-1=0且2m+1≠0,故m=±1.
解答:解:①若函数是二次函数,与x轴只有一个交点,则△=0,
即(2m+1)2-4(m2-1)=0,4m+5=0,m=-

②若函数是一次函数,与x轴只有一个交点,m2-1=0且2m+1≠0,
∴m=±1.
综上所述,m=-或-1或1.
故答案为:m=-或-1或1.
点评:考查二次函数和一元二次方程的关系.
练习册系列答案
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1

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2

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1
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