【题目】体育锻炼对学生的健康成长有着深远的影响．某中学 开展了四项球类活动：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：篮球．王老师对学生最喜欢的一项球类活动进行了抽样调查（每人只限一项），并将调查结果绘制成图 1，图2两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）参加此次调查的学生总数是 人；将图1、图2的统计图补充完整；
（2）已知在被调查的最喜欢排球项目的4名学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加校排球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）40，详见解析；（2）
．
【解析】
（1）根据A活动的人数及其百分比可得总人数，用总人数减去A、C、D的人数求出B活动的人数，用B项的人数除以总人数即可求出B项所占的百分比，从而补全统计图；
（2）列表得出所有等可能结果，再从中找到恰好抽到一名男生一名女生的结果数，继而根据概率公式计算可得．
解：（1）本次调查的学生总人数为6÷15%＝40人，
B项活动的人数为40-(6+4+14)＝16，
B项所占的百分比是:
%=40%；
补全统计图如下：
故答案为：40；
（2）列表如下：
男 | 男 | 男 | 女 | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） | |
女 | （女，男） | （女，男） | （女，男） |
由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，
所以抽到一名男生和一名女生的概率是
．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
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【题目】图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点
，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点距离桌面的高度为
公分，图②表示钟面显示3点45时，点距桌面的高度为
公分，若钟面显示3点55时，点距离桌面的高度为__________公分．
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【题目】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）当∠ABE= 度时，四边形BEDF是菱形．
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【题目】如图，已知二次函数
的图象与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，⊙C的半径为
，P为⊙C上一动点．
（1）点B，C的坐标分别为B（ ），C（ ）；
（2）当P点运动到（-1，-2）时，判断PB与⊙C的位置关系，并说出理由；
（3）是否存在点P，使得△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值= ．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
（1）求证：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．
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【题目】以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；
第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形
问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.
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【题目】如图，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE＝AD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、BF分别交CE、CD于G、H．
求证：（1）△ABD≌△DCE；
（2）CE∶CG＝DF∶AD．
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