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已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD吗?精英家教网
分析:根据两边及其夹角相等的两个三角形全等,可证得△AOB≌△COD,可得AB=CD,∠A=∠C,根据内错角相等,两直线平行,即可证得AB∥CD.
解答:解:能得到AB∥CD,且AB=CD;
证明:∵AC和BD相交于O,且被点O平分,
∴OA=OC,OB=OD,
在△AOC和△BOD中,
OA=OC
∠AOB=∠COD
0B=OD

∴△AOC≌△BOD,
∴AB=CD,∠A=∠C,
∴AB∥CD.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质,学生应熟练掌握证明三角形全等的几个判定定理及其性质.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.
证明:∵AB∥DC (已知)
∴∠D=∠B (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
);
∠C=∠A (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
);
又∵OA=OB(已知)
∠A=∠B
∠A=∠B
(等边对等角)
∴∠C=∠D (等量代换)
∴OC=OD  (
等角对等边
等角对等边
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AC和BD相交于点O,说明:AC+BD>AB+CD.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图,AC和BD相交于点O,说明:AC+BD>AB+CD.

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