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    如图，一艘轮船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，再沿北偏西30°方向航行10km到达C港．
    （1）求A、C两港之间的距离（精确到1km）
    （2）求点C相对于点A位置．
    （1）∵DA∥EB，
    ∴∠DAB+∠EBA=180°，
    ∵∠DAB=60°，∠CBE=30°，
    ∴∠ABC=90°，
    ∵AB=CB=10，
    ∴AC=
    		102+102
    =10
    		2
    ≈14（km）；

    （2）∵∠FCA=∠DAC=60°-45°=15°，
    ∴C点在A点北偏东15°的方向上，
    距离A点10
    		2
    km处的位置．
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    已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=______．

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    如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=______，CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m达到D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为______m．（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把一张长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格线中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长．（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高（如图）．在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°，沿着山坡AB走了1000米到B点，发现山坡较陡，坐缆车上到山顶D．若∠α=30°，∠β=45°，小华求出的山高DE为多少米，请你帮小华写出解题过程．（结果精确到0.01米）（
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
    （1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
    （2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
    （参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，正向南偏东60°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域．
    （1）设沙尘暴中心到达C点时距离A市最近，请在图上标出C点的位置；
    （2）A市是否受到这次沙尘暴的影响，并说明理由．

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