如图所示.直线y＝x+1与y轴相交于点A1.以OA1为边作正方形OA1B1C1.记作第一个正方形,然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2.再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2.记作第二个正方形,同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3.再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3.记作第三个正方形,-依此类推.则第n个正方形的边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y＝x＋1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y＝x＋1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

解：此题中首先要求出

…的横坐标和纵坐标，然后根据它们的特点来得到A点坐标的一般化规律，进而根据规律来求得An的坐标。再依次表示出各个正方形的边长，找到规律进而求出第n个正方形的边长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），……直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……l_n分别交于A₁，A₂，A₃，……A_n;函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，……B_n。如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，……四边形A_n_－1A_nB_nB_n_－1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₃=__________________。