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某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
【答案】分析:设该产品的成本价平均每月降低率为x,那么两个月后的销售价格为625(1-20%)(1+6%),两个月后的成本价为500(1-x)2,然后根据已知条件即可列出方程,解方程即可求出结果.
解答:解:设该产品的成本价平均每月降低率为x,
依题意得625(1-20%)(1+6%)-500(1-x)2=625-500,
整理得500(1-x)2=405,(1-x)2=0.81,
∴1-x=±0.9,
∴x=1±0.9,
x1=1.9(舍去),x2=0.1=10%.
答:该产品的成本价平均每月应降低10%.
点评:题目中该产品的成本价在不断变化,销售价也在不断变化,要求变化后的销售利润不变,即利润仍要达到125元,关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价.
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