Question

10．解不等式（组）
（1）$\frac{x+4}{3}-\frac{3x-1}{2}＞1$（在数轴上把解集表示出来）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4＜3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得：2x+8-9x+3＞6，
移项，得：2x-9x＞6-8-3，
合并同类项，得：-7x＞-5，
系数化为1，得：x＜$\frac{5}{7}$，
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式5x-4＜3（x+2），得：x＜5，
解不等式$\frac{x-1}{2}$≥$\frac{2x-1}{5}$，得：x≥3，
故不等式组的解集为3≤x＜5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．