Question

已知关于x的方程(a-3)x2+

a-1

x=3为一元二次方程，则a的取值范围是

 

Answer 1

分析：如果方程是一元二次方程，那么a-3≠0，同时

a-1

有意义，a≥1，可以确定a的取值范围．

解答：解：∵方程是一元二次方程，
∴a-3≠0，得  a≠3，
又∵二次根式

a-1

有意义，
∴a-1≥0，得 a≥1，
∴a≥1且a≠3．
故本题的答案是a≥1且a≠3．

点评：本题考查的是一元二次方程的定义，要求二次项系数不能为0，同时要满足二次根式有意义的条件，然后确定m的取值范围．