分析 ①根据分式有意义的条件即可判断;
②设x-$\frac{1}{x}$=y,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=y2+2,利用换元法即可求解;
③根据二次根式有意义的条件即可判断;
④两边平方即可求解.
解答 解:①方程两边减去$\frac{x}{x-3}$得x=3,当x=3时方程无意义,则方程没有实数根;
②设x-$\frac{1}{x}$=y,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=y2+2.
则原方程即y2+2+y-1=0,即y2+y+1=0.△=1-4=-3无解,则方程②没有实数解;
③根据题意得x-6≥0,解得:x≥6,
当x≥6时,4-x<0,则方程没有实数解;
④两边平方得x+2=9x2,解得:x=$\frac{1±\sqrt{73}}{18}$.
x=$\frac{1-\sqrt{73}}{18}$是方程的解.
故答案是:④.
点评 本题考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法.
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