[题目]如图.点O是△ABC内一点.∠A=80°.BO.CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.则∠BOC等于( )A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（　　）

A. 140° B. 120° C. 130° D. 无法确定

【答案】C

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据角平分线求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，再利用三角形的内角和定理即可．

解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=130°，
故选：C．

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（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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