Question

2．如图，矩形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为3或7s．

Answer 1

分析 根据题意，可以分两种情况讨论，分别求出相应的时间，即可解答本题．

解答 解：当点Q在BC段时，设运动时间为xs，则BQ=x，BP=7-x，
∴PQ=5时，x²+（7-x）²=5²，
解得，x=3或x=4（舍去），
当点Q在CD上时，设运动时间为xs，
∴PQ=5时，（7-x-x+3）²+3²=5²，
解得，x=7或x=3（舍去），
故答案为：3或7．

点评 本题考查矩形的性质、勾股定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．