【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1),B(5,1),C(7,3),D(2,5).
(1)在平面直角坐标系中画出该四边形;
(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有________个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点);
(3)求四边形ABCD的面积.
【答案】解:(1)画图见解析;(2)13;(3) S四边形ABCD=17.
【解析】试题分析:(1)根据点的坐标描出四个点,顺次连接即可,(2)横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,本题根据图形数一数,(3)四边形ABCD分割成及格规则图形就可以进行求解.
试题解析: (1)如图所示
(2)由图可得,四边形ABCD内(边界点除外)的整点有11个.
(3)如图所示,∵S四边形ABCD=S三角形ADE+S三角形DFC+S四边形BEFG+S△BCG,
S三角形ADE=×2×4=4,S三角形DFC=×2×5=5,S四边形BEFG=2×3=6,S△BCG=×2×2=2,
∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17.
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【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。
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【题目】已知点A、B、P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP; ②2BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
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【题目】某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5,≈1.7)
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【题目】湛江市2016年国庆期间共接待游客350.53万人次,2018年国庆期间共接待游客460.23万人次,设每年的平均增长率为x,则可列方程为( )
A. 350.53(1+x)2=460.23B. 350.53(1﹣x)2=460.23
C. 460.23(1+x)2=350.53D. 460.23(1-x)2=350.53
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