Question

30、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（均指市内通话）．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y₁元与y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x的关系式？
（2）一个月内通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（3）当通讯时间在什么范围内时，使用“全球通”的通讯方式便宜？

Answer 1

分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，则y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根据（1）解析式利用不等式得出，再做比较即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；

（2）令y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250．
所以通话250分钟两种费用相同；

（3）根据“全球通”的通讯方式便宜，得y₁＜y₂，
即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
故当x＞250时，“全球通”的通讯方式便宜．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题．