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    5．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cm，求BC的长．

    分析 设AB=x，则BC=2x，根据已知及勾股定理列方程，即可求得BC的长．

    解答 解：在Rt△ABC中，根据两个锐角互余，得：∠ACB=30°．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠ACB=30°，
    ∵AD⊥DC，
    ∴AC=2CD=$\sqrt{3}$
    设AB=x，则BC=2x
    根据勾股定理得：4x2-x2=3，
    解得x=1，2x=2，
    ∴BC=2．

    点评 重点运用了直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．熟练运用勾股定理列方程计算．

    练习册系列答案
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    16．小明原计划每天看书a页，实际比原计划每天多看b页，若这本书共有x页，则小明可提前$\frac{bx}{a（a+b）}$天看完这本书．

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    16．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，分别以A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE
    有下列几个结论：①AE=EC；②∠CAE=30°；③AE平分∠BAC
    （1）判断其中正确的结论有哪几个？
    （2）选择两个你认为正确的结论说明理由．

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    13．如果x2-10x+y+|$\sqrt{z+3}$-4|=6$\sqrt{y-3}$-31，判断以x，y，z的长为三边围成的三角形的面积．

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    20．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+$\frac{25}{2}$，则$\sqrt{xy}$=5．

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    10．若$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+10z=5}\\{2x+5y-7z=1}\end{array}\right.$，则x+y+z=2．

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    17．解方程：$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{2x-1}$=0．

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    14．我们定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，若x为整数，且满足1＜$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{2}&{4}\end{array}|$＜4，则x的值是-$\frac{3}{2}$＜x＜0．

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    15．在端午节来临之际，某店购进两种品牌的盒装粽子，购进乙品牌盒装粽子的数量y（盒）与甲品牌盒装粽子的数量x（盒）之间的函数关系如图所示：
    （1）求y关于x的函数解析式（不必写自变量x的取值范围）；
    （2）该店用360元选购了甲品牌的盒装粽子，用同样的钱选购了乙品牌的盒装粽子，已知乙品牌盒装粽子的单价比甲品牌的单价贵6元．求所选购的甲、乙盒装粽子的数量．

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