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    过两点最多可以画1条直线(1=
    1×2
    2
    )    ；过三点最多可以画3条直线(3=
    2×3
    2
    )    ；过四点最多可以画
    6
    6
    条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    条直线．
    分析：根据已知所反映的规律1=
    1×2
    2
    ，3=
    2×3
    2
    ，6=
    3×4
    2
    得出即可．
    解答：解：过过四点最多可以画
    3×4
    2
    =6条直线，
    过同一平面上的n个点最多可以画
    n(n-1)
    2
    条直线．
    故答案为：6，
    n(n-1)
    2
    ．
    点评：本题考查了直线、射线、线段的应用，关键是能根据已知得出规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过两点可画出
    2×1
    2
    =1    条直线，过不共线的三点最多可以作出
    3×2
    2
    =3    条直线，过无三点共线的四个点最多可作出
    4×3
    2
    =6    条直线，…，依此类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：（1）试验观察：
    如果每过两点可以画一条直线，那么：
    第①组最多可以画
    3
    3
    条直线；
    第②组最多可以画
    6
    6
    条直线；
    第③组最多可以画
    10
    10
    条直线．
    （2）探索归纳：
    如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    条直线．（用含n的代数式表示）
    （3）解决问题：
    某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握
    990
    990
    次手．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图：（1）试验观察：
    如果每过两点可以画一条直线，那么：
    第①组最多可以画______条直线；
    第②组最多可以画______条直线；
    第③组最多可以画______条直线．
    （2）探索归纳：
    如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画______条直线．（用含n的代数式表示）
    （3）解决问题：
    某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握______次手．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    过两点最多可以画1条直线数学公式；过三点最多可以画3条直线数学公式；过四点最多可以画________条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画________条直线．

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