Question

小明和小刚要进行一次百米赛跑，两人来到百米起点，同时起跑，结果小明以领先3m的优势获胜，也就是说，当小明跑到百米终点时，小刚才跑了97m．小刚说：“这次不算，你本来跑得就快，这次当然你胜，如果你在离起跑线后3m的地方起跑，我仍从起跑线开始，也就是说你比我多跑3m，这样你要赢了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地说：“行！”如果两人的速度都不变，小明的自信有根据吗？他还能取胜吗？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：行程问题

分析：根据小明和小刚俩百米赛跑，小明比小刚快3米，可求出二人的速度，再利用第2次比赛时，速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答：解：设小明跑百米用时t秒，则小明速度：v₁=

100

t

，
则小刚的速度是：v₂=

97

t

，
若小明后退3米时，他到达终点的时间是：

100+3

100 t

=

103

100

t=（1+

3

100

）t，
小刚到达终点的时间是：

100

97 t

=

100

97

t=（1+

3

97

）t，
∵

3

100

＜

3

97

，
∴小明有自信，能取得胜利．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小刚跑97m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．