练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

    （1）求证：是的切线；
    （2）求证：；
    （3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．
    （1）铜多证明从而得出是的切线．（2）通过证明BC=OC,得出.    （3）8

    试题分析：（1），
    又，
    ．
    又是的直径，
    ，
    ，即.
    是的切线．
    （2），
    ，
    又，
    ．
    （3）连接，

    点是弧AB的中点，∴弧AM=弧BM，，
    而，，而，
    ，，∴，
    又是的直径，弧AM=弧BM，

    ，∴．
    点评：本题考查直线与圆相切，相似三角形，要求考生掌握直线与圆相切的判定方法，会证明两个三角形相似，是常考题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△内接于⊙，若⊙的半径为6，，则的长为____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

    （2）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C， PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是          

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形ABCD如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置时，计算：（1）顶点A所经过的路线长为         ；（2）点A经过的路线与直线所围成的面积为        ；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方形ABCD的边长为cm，将正方形ABCD在直线上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为                               【 】
    A．4πcmB．πcmC．πcmD．πcm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=      .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O，与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由；
    （3）在(2)的条件下，求sin∠CAE的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是                  ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案