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    【题目】已知△ABC中，∠A=90°．

    （1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

    【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.

    【解析】（1）如图1，作BC的垂直平分线得到BC的中点D，从而得到BC边上的中线AD；

    （2）延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，通过证明四边形ABEC为矩形得到AE=BC，从而得到BC=2AD．

    详（1）解：如图1，AD为所作；

    （2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2，

    ∵CD=BD，AD=ED，

    ∴四边形ABEC为平行四边形，

    ∵∠CAB=90°，

    ∴四边形ABEC为矩形，

    ∴AE=BC，

    ∴BC=2AD．

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    进价（元/只）

    标价（元/只）

    甲型

    25

    40

    乙型

    45

    60

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    （2）由于恰逢五一，商场决定搞促销活动，乙型节能灯打八五折，请你运用所学的知识预算一下甲型节能灯要打几折才能使这批灯售完后获得9200元的利润（不考虑其它因素）？

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    【题目】如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1,线段MN的端点M,N分别在CD,AD上滑动，当DM=______________时，△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似。

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    【题目】如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

    已知： ．

    求证： ．

    证明：

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＝3.5，DE＝6，则线段EC的长为（　　）

    A. 3B. 4C. 2D. 2.5

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