Question

某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8，于是他在每个框中各填写了一个两位数

.

ab

与

.

cd

，结果所得到的六位数

.

2abcd8

恰是一个完全立方数，则

.

ab

+

.

cd

=

70

．

Answer 1

分析：由六位数

.

2abcd8

恰是一个完全立方数，可设

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，则根据末位数字特征得y=2，又由60³=216000，70³=343000，即可得

.

xy

=62，继而求得答案．

解答：解：设

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，
则根据末位数字特征得y=2，
∵60³=216000，70³=343000，
∴60＜

.

xy

＜70，
∴

.

xy

=62，
∵62³=238328，
∴

.

ab

=38，

.

cd

=32，
∴

.

ab

+

.

cd

=38+32=70．
故答案为：70．

点评：此题考查了完全立方数问题．此题难度较大，解题的关键是根据题意设

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，然后由末位数字特征得y=2，又由60³=216000，70³=343000，求得

.

xy

=62．