Question

已知：正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）在同一坐标系内画出两个函数的图象，并根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的坐标代入正比例函数和反比例函数的解析式，即可求出答案；
（2）根据函数的解析式画出函数的图象，根据图象和交点坐标得出即可．

解答：解：（1）把A（3，2）代入y=ax得：2=3a，
解得：a=

2

3

，
即正比例函数的表达式是y=

2

3

x，
把A（3，2）代入y=

k

x

得：k=6，
即反比例函数的表达式是y=

6

x

；

（2）
如图所示，在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出正比例函数和反比例函数的解析式，函数的图象等知识点的应用，主要考查学生的计算能力、画图能力、观察图象的能力，题目比较好，难度适中．