Question

（2003•资阳）下列各式中，由左边到右边的变形是因式分解且正确的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．
C．a²+ab-2b²=（a-b）（a+2b）
D．a³-a²-a+1=（a-1）（a+1）²

Answer 1

【答案】分析：根据因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
解答：解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；
B、是分式加法，不是因式分解，错误；
C、是十字相乘法分解因式，正确；
D、是分组分解法，应为a³-a²-a+1=（a-1）²（a+1），错误；
故选C．
点评：本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．